Η ίδρυση της μονής, που βρίσκεται στο Ακρωτήρι Χανίων, ανάγεται στον πρώιμο 17ο αι. Η μονή, όπως και οι περισσότερες, εκτός από τους κύριους χώρους διαβίωσης και προσευχής, διέθετε και πολλούς βοηθητικούς και εργαστηριακούς χώρους. Οι χώροι αυτοί βρίσκονταν στο ισόγειο της δυτικής πτέρυγας, όπως εξάλλου αναγράφεται και στον κώδικά της: «εν τοις ισογείοις θόλοι,… και περιέχουσι το ελαιοτριβείον, τας ελαιαποθήκας, το ιπποστάσιον και τους αχυρώνας».

    Η μοναδική είσοδος του ελαιοτριβείου βρίσκεται στη βόρεια γωνία της δυτικής πλευράς, σε αντιδιαστολή με την είσοδο του οινοποιείου που βρίσκεται στην αντίθετη γωνία. Η κατασκευή του ανάγεται γύρω στο 1610, όταν κατασκευάστηκε το σύνολο του ισογείου της πτέρυγας. Η είσοδος, που ανακατασκευάστηκε πλήρως τη δεκαετία του 1990, πλαισιώνεται από δύο κυκλικούς φεγγίτες και φέρει ανάγλυφη παράσταση περιστεριού που κρατεί κλαδί ελιάς και την επιγραφή: ΤΟΥ ΕΛΕΟΥΣ ΣΟΥ Κ(ΥΡΙ)Ε ΚΑΙ ΠΛΗΡΗΣ Η ΓΗ (Η γη, Κύριε, είναι γεμάτη από το έλεός σου). Έτσι προσδιορίζεται με ακρίβεια η χρήση του χώρου και η σημασία του λαδιού για τη μονή με την ευρηματική χρήση της λέξης ελέους αντί ελαίου.
   
Αρχικά, ο κύριος χώρος του ελαιοτριβείου ήταν ο δυτικός χώρος του τμήματος αυτού του ισογείου. Ένας μεγάλος θολοσκεπής χώρος που έφερε δύο ελαιόμυλους του νεότερου τύπου, με τρεις μυλόπετρες ο καθένας, που τις κινούσαν ζώα. Από αυτούς σώζεται ο ένας από τους δύο στον ανατολικό θόλο όπου βρισκόταν το ιπποστάσιο. Τα παλιά ξύλινα πιεστήρια, από τα οποία σώζονται μόνο οι ξύλινες βίδες, στα τέλη του 19ου αι. ή στις αρχές του 20ού αι. αντικαταστάθηκαν από δύο μεταλλικά που έφεραν τέσσερις κατακόρυφους σιδερένιους στύλους του λεγόμενου τύπου της χανιώτικης φάμπρικας. Σήμερα, ο κύριος εργαστηριακός χώρος του ελαιοτριβείου λειτουργεί ως την οιναποθήκη της μονής.

Ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι στα τέλη του 18ου αι. η παραγωγή του λαδιού ήταν τόσο μεγάλη, που το συγκεκριμένο ελαιοτριβείο δεν επαρκούσε και γι’ αυτό κατασκευάστηκε ένα νέο σε απόσταση 30μ. περίπου ΒΔ της μονής. Το ελαιοτριβείο αυτό, που αποτελείται από δύο επιμήκεις θόλους, οι οποίοι επικοινωνούσαν μεταξύ τους με τοξωτά ανοίγματα, λειτουργεί έως σήμερα: ο ένας χώρος ως ένα εκσυγχρονισμένο ελαιοτριβείο και ο άλλος χώρος ως συσκευαστήριο. Ήδη όμως γίνονται οι απαραίτητες διαδικασίες από μέρους της μονής για τη δημιουργία ενός νέου σύγχρονου και πιο μεγάλου ελαιοτριβείου, σε απόσταση από το μοναστηριακό συγκρότημα.